POSCAR中分数坐标与笛卡尔坐标相互转换

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1. 分数坐标转笛卡尔坐标

{xicart=xifracxA+yifracxB+zifracxCyicart=xifracyA+yifracyB+zifracyCzicart=xifraczA+yifraczB+zifraczC\begin{cases} x_i^{cart} = x_i^{frac} * x_A + y_i^{frac} * x_B + z_i^{frac} * x_C \\ y_i^{cart} = x_i^{frac} * y_A + y_i^{frac} * y_B + z_i^{frac} * y_C \\ z_i^{cart} = x_i^{frac} * z_A + y_i^{frac} * z_B + z_i^{frac} * z_C \end{cases}

其中,A,B,CA, B, C为POSCAR中的基失,即:

{A(xA,yA,zA)B(xB,yB,zB)C(xC,yC,zC)\begin{cases} A(x_A, y_A, z_A) \\ B(x_B, y_B, z_B) \\ C(x_C, y_C, z_C) \end{cases}

用矩阵表示为 分数坐标 × 基失 ,如下:

2. 笛卡尔坐标转分数坐标

即分数坐标转笛卡尔坐标的逆过程,用矩阵表示为 笛卡尔坐标 × 基失的逆矩阵 ,如下: